DPS之我所见 序章

首先，我想说，我很喜欢数学和物理，在考研历程中我又有幸接触了哲学，它启发我看待事物应从本质入手。DPS输出高低根本原因在哪？有位作者曾经在它的文章里说：“800法伤的火法DPS高于850法伤的冰法和AM,高于900法伤(不算甲的100法伤,算上1000)的SS的DPS”这位作者我只能说你还没有睡醒，因为你太注重表面性的东西认为火球打出来的伤害高输出就高，但是却忽视了实质上的东西。在以后，我将提出我的看法，用数学式来分析。
注：1。本篇为序章，仅仅只是讨论我的某些想法，以及过去很多文章荒唐错误的说法。
2．本章不设X。Y。Z等未知数，让大家对我的想法有个基本了解，免的太多未知数看的大家头晕。下篇将全布用X。Y。Z来代替讨论一些关系。
3．以下所有讨论均以木桩BOSS为基础。
为了吸引眼球，我先谈谈大家喜爱的火法（不管你是奥火还是深火）。对于奥火和深火在伤害和爆伤害上存在的不解用数学式转化出来。
（一）关于奥火和深火存在的理解上错误。
这里有篇文章：http://wow.17173.com/content/2008-02-08/1202471830.shtml
这篇文章稍微有些老了。拿出来侃侃。关于选择奥火和深火一直是完家心里解不开的结。到底奥火好还是深火好？我想说上面这篇文章分析的是非常之错误，他所分析的东西都是以基础伤害为800来算。可是你要知道，你本身的装备属性加成是不会变的，当你换上不同的天赋，你用深火和奥火基础伤害是千差万别，尤其是奥火没有点心灵掌握（伤害加成提高相当于智力的25%），而反观深火点出了火焰强化，火球强化，玩火的情况下，你的奥火的一个火球每放一次要比深火的火球少上200到300，甚至更高，随着装备的提升，这个差距越来越大，你如何弥补？从这篇文章大致可以看出来，想通过爆伤害来弥补或追上。关于奥火和深火产生的爆伤害和点燃伤害如何评定？难道奥火的爆伤害一定比深火高？答案是否定的，下面我们用实际数据来推导他们的关系。（本想设未知数X，但是又怕大家看不懂或看着烦）这里以40奥副火和深火在同级别装备下进行比较。（装备是同等装备级别或者说是同种装备换上不同天赋）
取实际数据（这里数据取的是我朋友的法师，牌子装），当你有1100法术加成的时候，奥火出到心灵掌握，深火出玩火，火球和火焰强化。智力620+（对奥火来说，对主火大概只有540左右）。此时，对于奥火一个火球的平射伤害为2000左右，深火一个火球为2250左右。（以上均为插件统计取平均值）对比如下：
奥火的爆伤害：2000*175%+2000*175%*40%
深火的爆伤害：2250*150%+2000*150%*40%
为了方便讨论，我们把2000*175%和2250*150%都称之为基础爆伤，后面的称之为点燃爆伤，这里不讨论点燃爆伤，因为他基于基础爆伤，当基础爆伤高，点燃自然高，低则低。等则等。所以我们只要讨论基础爆伤就OK了。
物理中我们讨论对比的时候总是喜欢找参照物。这里也如此，我们以奥火的2000伤害为参照物，深火比奥火多了250的伤害，我们换算成百分比是250/2000=12。5%，所以这里250伤害可以看成是2000*12.5%=250然后把深火的基础爆伤害做个变形，变形如下：
深火爆伤害：2250*150%=（2000+250）*150%=2000*150%+2000*12.5%*150%=2000*168.75%。看到了吗？很明显了，奥火的基础爆伤害是2000*175%而深火的基础爆伤害换算下是2000*168.75%。深火的基础爆伤害之所以变高是因为他的基础火球伤害比奥火的要高，（如果你认为这个数值不对，你大可以再验算下或是开插件去统计下）。他们基础爆伤害相差无几。伤害较高的玩家肯定有这样的感觉，会发现深火和奥火在较高端的同样的装备下爆伤害几乎没有太大的差距。而且随着装备的提升，对于奥天赋的心灵掌握提升法术伤害加成将遇到瓶颈，因为T4。T5。T6很显然在智力提升方面永远不如装备上直接法术加成带来的加成效果来的快。当两个天赋火球相差到300，400甚至更多的时候。深火的爆伤害早已经远远的将奥火抛在脑后，带来的点燃效果自然也会越来越高。当你奥火平射伤害和致命伤害都不如深火的时候你如何在总DPS上超越深火？这里仅仅讨论的加了心灵掌握奥火和深火，由此可见，当不加心灵掌握的时候也就是人家经常说的33奥和23火天赋伤害更低，和深火的差距只会越来越大。（在下篇，我们会用未知数X，Y来取代实际数据建立数学关系）
这里在天赋上有个误区，可能很多人不太清楚，我需要指出：很多人看到玩火里仅仅只增加3%而选择不去点它，大错特错，在天赋树里你要分清楚2种表叙形式：使你的火焰伤害提高百分之多少和使你造成的伤害提高百分之多少。差别在哪？就拿火焰天赋里的火焰强化和玩火来做阐述。
1． 火焰强化：它的描述是提高火焰法术的10%，也就是说如果你的火球是600—700伤害的话，加了此天赋后将变成660—770，低攻增加了60，高攻增加70。其他法术诸如火冲，灼烧类也如此。
2． 玩火：它的描述是你造成的法术伤害提高3%，和上述火焰强化完全是不一样的。何谓造成的伤害？是指你实际释放一个法术得到的伤害，而不是在火球术这个法术数值描述上乘3%。也就是说，你火球实际打出有2000伤害，加了次天赋后将会是2060。是在2000的基础上的3%。（不信，自己多实验几次） 所以在一次RAID中，火焰强化不会因为BUFF再有所增加，因为火球的数值描述是固定的，带来的10%的伤害自然也没办法增加，但是玩火提高的伤害会随着BUFF增加而增加。3000的时候你点此天赋就增加90点的伤害，在看过几篇文章说这3点没必要加，我只能叹气。
（二）关于灼烧流的错误
很遗憾的告诉观看者，当您是采用灼烧的方式去输出的话，我可以很明确很负责的告诉你，同等装备下或穿同一装备换不同天赋时，在DPS输出上永远不会有名次（除非你的队友也很白）。为什么？在后面我们会深入一个概念来探讨灼烧为什么100%不入流，用数学式和数学关系式来比较，你会发现在奥冲，火球，冰箭，灼烧的输出方式中，灼烧不是一般的差。尤其是在25人副本中，当BUFF足够多的时候，灼烧将被远远的甩在后面。而不是大家想象的会随着BUFF的增加而拉近和其他法术造成的DPS的差距。这里仅仅分析2个误区：1。大家觉得它速度快，1。5秒的释放速度。2。大家觉得速度快就存在的致命次数的增加。简单分析如下：
1。关于灼烧1。5秒释放的速度问题。仍然举实际例子吧。不管你用奥火还是深火，有点是不变的，你的火球的平射伤害一定是你灼烧的2倍多。WHY？基础伤害灼烧技能法术上的所描述的数值和伤害加成随时间的惩罚决定的。理解了这个问题，后面应该不用多说吧。怕小白，举个实例：仍然以1100伤害加成的装备为例。火球是2250。灼烧大概900左右（在不考虑灼烧BUFF叠加和致命的情况，致命情况放下下面），3秒我可以造成2250的火球伤害，3秒释放2个灼烧却只能造成1800伤害，这……相差太大了吧，灼烧怎么能入流。（依然那句话，会在后面的文章用另外一种方式直观的数学方式让你理解灼烧如何不入流）你可能会说，灼烧致命次数更多了。我只能这么说，你们总是被那些虚假的数字所蒙骗，如果（在同等装备前提下）你某种法术伤害高，DPS会更高，那你为什么不去选择炎爆输出？（以前看到过篇文章还真有人傻到用炎爆去输出）如果你觉得奥里那个爆伤多25%（对火法来说这个值为45%），我们仍然可以拿上面关于奥火与主火为例子，当主火基础伤害和奥火逐渐拉大的时候，奥带来的25%的额外加成的优势越来越不明显。当你带来的基础爆伤害（关于基础爆伤害，在奥火和主火中下过定义）的差距逐渐缩小，点燃的伤害自然也毫无疑问的缩小，而且当装备达到一定程度，主火完全可以超越奥火的爆伤害。所以，我想说不要为了一个一颗好苗子，放弃了一整片森林。
2．关于致命次数。举个最简单浅显的例子（灼烧输出方式和火球输出方式均在同等装备下按主奥副火天赋输出）。灼烧100下的时间，火球有50下，假设灼烧烧的致命几率是40%。火球只有36%。那灼烧爆的次数是40下，而火球是18下。我们把2个1.5秒灼烧整和成1个3秒的灼烧。2个1。5秒灼烧的爆整合成1个3秒灼烧的爆，爆伤害能整合吗？当然能：难道900*245%+900*245%不等于1800*245%吗？当然相等。也就是说现在同样的时间放一个3秒灼烧是50次，爆次数变成20次，和火球50次，爆次数18次的比较。简单取自己装备的实际数据做下比较会比较明显。（依然那句话，会在后面的文章用另外一种方式直观的数学方式让你理解灼烧如何不入流）
（三）关于法术加成，致命几率，命中几率以及急速等级的关系。
记得曾经看过不少在这方面的恒等式，诸如1命中=1.3法伤 1加速= 1.1法伤 1爆＝0.8法伤(奥火) 0.6法伤(主冰) 0.7法伤(主火) 0.5法伤(主奥)等等此类，还有很多很多。还包括盗贼的分析也有此类恒等式，他们真的恒等吗？我和我的舍友在闲暇之余曾探讨过这个问题，在这里法术加成和急速的关系是最简单的，但是我们发现，它不是个恒值，是变化的，而且不是线性变化的。我们经过推导演算出了关系式发现并不是提高2%的急速带来的收益是1%急速的2倍，而是2倍多，虽然多出来的部分很少。（关系式下篇推导）我们用爆等级和伤害举最简单的2个例子：既然是恒等式，我们就放大点，看他是不是恒等。只考虑爆率和伤害，其余属性相等的情况，以主冰为例，
（1）假设你有1000伤害，0点爆率（就是一点都没有）。输出100次，总DPS是100000。 a． 当你增加22爆等级，也就是增加1%的时候，你的属性是1000伤害，1%爆率，输出100次，总DPS是99*1000+1000*2=101000 b． 按照上述恒等式，增加22爆等级和增加17。6伤害带来的收益是一样的。此时你的伤害是1017.6和0的爆率。输出100次。总DPS：1017.6*100=101760
在此例中，a方式带来的收益是1000要小于b方式的1760。可见恒等式不成立。
（2）假设你有3000伤害，0点爆率，输出100次，总DPS是300000 a。 当你增加22爆等级，你的属性变为3000伤害，1%爆率，输出100次，总DPS为3000*99+6000=303000带来的收益是3000 b． 当你按照恒等式增加17。6伤害时，你的属性是3017。6伤害，0点爆率，输出100次，总DPS是301760。收益是1760。 你会发现，现在a 方式带来的收益变的比b方式带来的收益高了。何解？这里面有个分界值，当在这个值之下和之上带来的收益或增加或减少，而不是完全的恒等式，如果你觉得这样的例子太偏了。在下篇我会用数学方式求出在各种情况的分界值。并为大家展示现在最流行的急速和伤害之间的关系式（急速关系式比较简单，我想大多数人应该已经求出来过了）。
（四）关于我的想法：主奥副冰和主冰谁更强（这里讨论的主奥副冰不用奥术冲击输出，关于奥术冲击的问题另有讨论）
可能在看到这题目的时候很多人就已经一棒子把主冰打死了。我只能叹气，依然是大多数玩家太注重某些天赋而忽视了其他。我身边的一个朋友就是这么和我解释的：1，主冰在平射伤害只比奥冰高一点（依然是当装备越好，智力遇到了瓶颈），高不了太多，但是奥冰一个爆伤害太高了。赚回来太多。2。奥天赋的爆率高，本身天赋和智力加成，以及奥术潜能使得冰箭的爆率更高，而且当有深冰天赋存在的时候，还可以享受10%额外的爆率。（因为我们讨论的是主奥副冰和深冰嘛，所以当同时输出的时候，主奥副冰当然享受的到那10%额外的爆率）3。奥术强化和气定将DPS推向更高的层次。当时我只和他说了一句：你忽视了水元素。（关于水元素如何在实质上增强了你的DPS，下篇讨论，这里依然是例子进行泛泛讨论）他当时很不解，水元素能有多厉害？然后我给他细细的分析了一翻，他才恍然大悟。这里简单的泛泛的解释下我的想法，这里强调一点，这个是我的想法，不是说深冰一定比奥冰强。只是个人觉得深冰比你们大家想象的强。
当装备相当，主奥副冰伤害比深冰相差不多（深冰会高点），我们这里取他们相等，而主奥副冰因为奥术心智和奥术增效会增加4%的致命几率，但是寒冰箭增效会增加5%，仍然取爆率相等。我们这里不把奥术潜能考虑进去方便讨论。这样主奥副冰和深冰可以在一个大致相同的环境下考虑，最后我们在把其他的天赋考虑进去。（这篇文章整篇中我不会设未知数去讨论，对于初看的人太多的X和Y，很多人可能不太愿意看下去，所以进行实际数据的举例，先让大家对某些想法有个基础认识，在下篇中讨论X和Y时，以大家方便理解）
假设两种天赋的冰箭输出都是1600，爆率是26%，加上深冬之寒是36%，依然输出100次，主奥副冰和主冰的爆次数都是36次。另外64次平射伤害都是相等的。我们不去考虑，主要考虑36爆次数，我的想法如下：
a． 对于主奥副冰，爆伤害是1600*225%，主冰爆伤害是1600*200%。这里主奥副冰每次致命的寒冰箭都比主冰的多出了400。这里我们把水元素造成的伤害全部填补在这里面（因为在DPS统计里基本都会默认把水元素的伤害统计在拥戴者身上）怎么填补？在不考虑命中和致命的情况下，一个水元素持续45秒，每2。5秒施放一个水箭，这个时间和寒冰箭的时间是一样的，我们这么考虑：45秒能放18个水箭，每个水箭平均的伤害是800左右（在不释放水元素冰环的情况下，水元素的蓝能够持续45秒）这样说比较明显了吧，每1个水箭能抵消主奥副冰中2个冰箭带来的爆伤害多的那部分25%的加成，一个水元素18个水箭，可以抵消36个奥冰天赋中冰箭带来的多出的爆伤害加成，从这里的分析来看，对于1600伤害，26爆的属性来说，奥冰似乎真的不比主冰强，因为在100次伤害多的那部分，水元素完全有能力将主奥副火多出来的值全部抵消，
b． 这里我们再把奥术强化考虑进去。奥术强化会造成30%的额外伤害持续15秒。
（1） 在只考虑平射伤害的情况下，奥术强化会使主奥副冰的伤害达到2080多了主冰多了480，而且15秒你顶多丢6个寒冰箭+气定一共是7个，说实在的，说你有7个冰箭都享受了奥术强化的加成，有点勉强，因为误差，一般来说是6个，具体理由不赘叙。7个就7个吧，这7个中你每下比主冰伤害高480，我仍然还是那句话，我开了水元素我的DPS相当于每只寒冰箭享受了800左右的额外加成，论伤害，论持久都是水元素要强。这里水元素会比奥术强化+气定更实惠。因为只考虑平射的话，开着水元素15秒显然要比开着奥术强化15秒伤害高。而且水元素还要多持续30秒。这30秒，奥如何去补回？
（2） 在考虑完美情况下主奥副冰和主冰在相同的前7下都爆了，也就是你开奥术强化的7个冰箭全爆了。主奥副冰每次伤害是4676，主冰是3200，主冰加上水元素的800是4000伤害，这里在这15秒中主奥副冰每次冰箭多了676，676*7=4732确实很多，但是前面说了水元素更持久，水元素要多出30秒的存在时间，在后续的时间里，如果主奥副冰和主冰再次在30秒时间里全爆，水元素依然能追回400*12=4800的伤害，已经补回了4732的伤害还有余。如果2者全不爆，则追回9600伤害。也就是说在完美情况下，在1600基础值和26爆的情况下，水元素依然有很大的优势，是非常实惠的。
可能有人要说了，为什么不讨论主奥副冰爆了，而主冰没爆的差额，因为这里爆率相等。所以没有必要讨论这样的情况。我同学也曾经问过我这个问题，我不明白为什么他会不理解，他是这样说的，假设主奥副冰前面36下全爆，后64全都没爆，而主冰前35下全爆，中间64下全都没爆，最后1下又爆了，我如何比较主奥副冰第36下爆而主冰第36下不爆带来的差额以及主奥副冰第100下不爆，而主冰第100下爆带来的逆差额。这里有相同伤害，相同爆率的前提下，我们完全可以把主冰的最后那下爆伤害提到前面来而把主冰的第36下不爆移到最后去进行比较，因为整体是不变的。
说到这里，我同学就问过我个问题，我相信你们也存在这个疑问，一时半会可能没反映过来，哪来那么多水元素去抵消那么多的伤害啊。这里我们以25人副本为例。大部分BOSS都是7分钟到8分钟的战斗。输出方式如下：当可以输出的时候就召唤水元素（第一个水元素），并马上用急速冷却，急速冷却进入CD状态，45秒后马上再次召唤水元素（第二个水元素），这时候水元素开始进入CD（也就是战斗开始后45秒进入CD，为什么是45秒后进入CD不用解释吧）3分45秒，水元素CD好了，可以召唤之（第三个水元素）。6分24秒急速冷却CD，先不用，因为6分45秒的时候水元素又会再次CD结束，也就是说到了6分45秒使用水元素（第四个水元素），当上个水元素“退役”， 紧接着开急速冷却再召唤水元素（第五个水元素），这个时候战斗基本进入尾声，这样一场7到8分钟的战斗满打满算用了5个水元素。可能你们会说到仇恨的问题，水元素的仇恨不会计入释法者身上，你可能会说你一开始就用冰冷血脉仇恨会乱？这点，我只能告诉你，在同等装备下你开着急速在相同时间内也很难达到一个毁灭SS暗影箭的伤害造成的仇恨（理由：下篇讨论）。所以，更应该担心仇恨的是SS。关于水元素到底从本质上如何增加了DPS，下篇进行详细讨论。
这里有点是肯定的，当伤害加成提高的时候，主奥副冰的爆伤害也是再逐渐增加的，比如2000的基本冰伤害的时候，冰箭的多出的25%会达到500，此时水元素的伤害得到的提升几乎很少，但是抵消一次主奥副冰带来的爆伤害差额所剩不够抵消下依次爆伤害所带来的差额，话又说回来，上面的举例是100次的输出，100次输出是250秒，是4分钟多点，也就是说在个8分多钟的RAID中，初略的看，我需要用2次水元素来抵消主奥副冰带来的额外加成，在个8分的战斗奥术强化和气定可以用2次。我也得用2个水元素来抵消在这方面薄弱的地方，8分的战斗我只剩下1个水元素能带来多余伤害。然后我们只是初略的探讨下2000伤害，26%爆率，带来的25%爆伤害加成问题，
a． 这时候主奥副冰的爆伤害是2000*225%，主冰是2000*200*，爆伤害多了500，而不是原来的400，但是水元素的水箭依然是差不多800伤害，仍然是初略的比较，要记得，在刚才我们讨论1600伤害，26%爆的时候，主冰在8分的战斗还多出了个水元素，在不考虑水元素造成致命一击的情况下，我从这个多出的水元素里每个水箭借200伤害给之前用来做比较的水元素，意思就是说：本来水箭是800，我从最后多的水元素里每个水箭借200，那做比较的水箭是1000了。仍然是主奥副冰多出的500伤害的2倍，仍然是1个水箭能抵消2次主奥副冰的爆伤害差额。但是要注意，最后剩下的水元素的水箭只能以每下600伤害来计算了。
b． 同样的方式来比较奥术强化，这里就不再阐述。
这里阐述了关于主奥副冰和主冰2000伤害冰箭创造的DPS，会发现，差距缩小了。而且缩小很快。但是这里要注意
1． 主冰的实际伤害更高，这就像前面讨论的奥火和主火一样，当基础伤害产生差距，主冰高出奥冰的基础伤害的时候，主冰和主奥副冰爆伤害的差距缩小也更快。
2． 如果在26基础爆率再提高，差距进一步缩小。有的人就说了。那我肯定用主奥副冰更强啊，装备随着T4。T5。T6的变更，爆率增加的基础上，主奥副冰肯定会赶上甚至超过主冰。可能我告诉你结果会让你失望，在下篇里，我们用一个前面我提到的一个概念，能够串起所有法术的概念进行讨论，也会把奥术专著以及冰冷血脉考虑进去进行比较，来探讨我们目前的装备能不能达到主奥副冰超过主冰总DPS的分界值。并把我用插件测试的数据给大家看。这里说到用插件测试，很多人测试数据是没错，但是很多人在用插件测试数据的时候忽略了许多因素。
本来今天想把以前所看到的文章中自己认为错误之处以及一些观看者在评论别人文章时提出的一些不明白的问题，本来想写些以前所发现的16条自认为错误之处，但是现在太晚了，只好作罢，下篇文章不会再讨论这些，而是深入我个人对DPS输出的主题。下篇文章我将会解释所有法术DPS输出的本质，也就是前面所说的那个能够串起所有法术的概念。用这个本质来探讨以下几个问题：
1． 在不考虑蓝的情况下，奥术冲击是最牛X的输出方式，WHY？因为时间短？因为攻击高？都不是，因为它和所有法术存在一个共同的本质，我们可以用这个本质甚至分析出在同种装备下，用奥冲的输出方式能和SS用暗影箭的输出方式的差距，还可以用这个本质分析出法师在和SS同种装备下，火球或冰箭输出和SS暗影箭输出的巨大差距。
2． 从本质上如何看待灼烧100%不入流的问题。
3． 分析各职业天赋中能提高DPS的天赋对自身法术所能提升的增量，会发现他们存在很大的差别，如何把这些差别统一在一个标准里去看待。比如关于天赋的认识：在火焰法术里有个天赋提高法术效果对法术伤害有额外的15%的加成，在冰霜法术里有个天赋提高法术效果对法术伤害有额外的10%的加成。我的同学曾经初略的对此2天赋做了个比较得到如下结论，同样的法术加成条件下，火有15%的全额加成，冰要受到法术时间惩罚，所以冰箭大概只有8。5%的加成，所以，这个天赋在同样的条件下，火得到的收益是冰的近2倍。但是，我不这样认为，因为他还少考虑的别的，实际根据我的计算，这火球天赋的收益实际只有冰的1。47倍。（比你们想象的要少）如果把SS的天赋也拿进来比较。同样条件下，我同学用上述他的观点得到结论是SS在这天赋上的加成享受是火球的1。14倍，但是，实际SS在这天赋的收益是火球的1.36倍。怎么来的？如何计算？
4． 关于伤害与致命几率，伤害与命中几率，伤害与急速等级在数学表达式上的关系，从数学表达式中我们可以很直观的看到你在什么样的情况下应该做什么样的提升。
5． 开魔甲和开火甲在各天赋中带来的收益问题及其关系。
6． 关于如何平衡各种法师天赋带来的爆伤害不平衡的问题，虽然前面说过一篇关于奥火和主火在爆伤害上面的问题，我们后面会用DPS输出的本质讨论各法术在同种装备下关于爆伤害的问题。
7． 关于无脑奥术冲击，火球，冰箭以及各类比较流行的循环输出方式（比如33循环，冰箭+火冲，火球+火冲）它们之间的续航问题，以及他们这种方式所能带来的提升。我们用更直观的东西来表示循环输出所带来的增益以及如何正确看待火冲这个技能。为什么叫正确看待火冲呢，很多人都是觉得，瞬放嘛，自然对DPS总值有很大的提升，一下就丢出1000多伤害。但是，这只是表面现象而已，你没有掌握实质。
8． 关于33奥，28火的输出，在这里不管你是用灼烧还是用火球，我可以很肯定的告诉你。这种方式完全不入流，虽然他提高了爆伤害，但是同时失去了很多。下篇会探讨这个问题，让大家清楚的看到这个观点确实没有立足的余地。以前看到有位作者写过句话“800法伤的火法DPS高于850法伤的冰法和AM,高于900法伤(不算甲的100法伤,算上1000)的SS的DPS”，还有篇找不到了。居然说到用炎爆去输出，说什么6000多的爆伤害多么高等等之类的话，我只能说作者头脑很简单。在下篇将会提到DPS输出的精髓。
9． 前面我们提到的是同系的比较，比如主火和主奥副火（都以火输出），以及主冰和主奥副冰（都以冰输出），如果是异系呢？异系如何建立一个统一的标准来做出最好的比较？下篇为你解答。